Частица не отрицает что-либо, а частица ни усиливает слово, перед которым она находится: После бессонной ночи нам не хотелось есть, гулять, смотреть телевизор. – После бессонной ночи нам не хотелось ни есть, ни гулять, ни смотреть телевизор.
В отрицательных местоимениях пишется ни, а в неопределенных – не. Не – всегда под ударением, а ни – без ударения: никтό и нéкто, ничтό и нéчто и т.д. Данные частицы при отсутствии предлогов пишутся слитно, а при наличии – раздельно: никого – ни у кого, некого – не у кого; никем – ни с кем, некем – не с кем и т.п. Необходимо различать местоимённые словосочетания не кто иной, как… - не что иное, как… от словосочетаний никто иной, ничто иное.
Не с существительными пишется слитно, если слово не употребляется без не (неряха, ненависть, неудачник и т.п.) или существительное с не можно заменить синонимом или словосочетанием без не (непогода – ‘дискомфортная погода’, неправда – ‘ложь’ и т.п.). Не с существительными пишется раздельно, если есть противопоставление с союзом а, имеются слова – усилители отрицания ‘совсем’, ‘вовсе’, ‘далеко’ и т.п., а также с существительными, к которым невозможно подобрать синонимы и близкие по значению выражения без не (Он говорит не правду, а ложь. Он говорит совсем не правду. На полу лежала не трава.).
Не с глаголами пишется раздельно, исключение составляют глаголы не употребляющиеся без не: не увидел, ненавидел, негодовал, нездоровится, не здоровается.
Не с прилагательными и наречиями на -о (-е) пишется слитно, если слово не употребляется без не: невзрачный, нелепый, невзрачно, нелепо. Следует иметь в виду, что не с прилагательными и наречиями на -о (-е) может писаться слитно или раздельно в зависимости от смысла: при утверждении не пишется слитно, а при отрицании – раздельно: Картина некрасивая (утверждение) – Картина не красивая (отрицание); Мне нехорошо (утверждение) – Мне не хорошо (отрицание). Однако в заданиях ЕГЭ по русскому языку по умолчанию заложен смысл утверждения, поэтому в подобных примерах мы будем склоняться к слитному написанию не с прилагательными и наречиями на -о (-е). Не с прилагательными и наречиями на -о (-е) пишется раздельно, если есть противопоставление с союзом а: не здоровый, а больной вид; не хорошо, а плохо выполнена работа.
Не с наречиями не на -о (-е) пишется раздельно: не по-товарищески.
Не с причастиями пишется слитно, если причастие не имеет зависимых слов (неограниченный период, но не ограниченный по времени период), если к нему нет противопоставления с союзом а (незаконченная повесть, но не законченная, а только начатая повесть), если причастие без не не употребляется (ненавидящий, негодующий). Не с причастиями пишется раздельно, если при нём есть зависимые слова или противопоставление с союзом а (смотри примеры выше). Не с краткими причастиями, за исключением слов, не употребляющихся без не, пишется раздельно (не ограничен, но краткие прилагательные с не пишутся слитно: неограничен).