НЕ с любыми деепричастиями пишется раздельно. Слитно только НЕСПЕША, да и то, если в конце предложения и сильно ослаблено значение действия , осталось только значение признака: медленно. Это уже наречие, а не деепричастие.Если же значение действия сохраняется, пишется раздельно: листья падали не спеша, чуть шелестя и покачиваясь. НЕ ТОРОПЯСЬ значение действия окончательно не теряет, в наречие не переходит, значит- всегда раздельно. Правда, в конце предложения запятая перед ним не ставится, значит, приближение к наречию все же наметилось. Наличие в языке промежуточных случаев не должно удивлять и возмущать:это не математика. Лингвистические феномены часто составляют поля, где есть центр, то есть все проявляется последовательно и без исключений, есть периферия, есть серая зона между нормой и неправильностью Чистая неправильность-за пределами поля.НЕСПЕША как наречие уже вышло из деепричастного поля. А НЕ ТОРОПЯСЬ- в серой зоне.

НЕ пишется слитно:

1. Если слово не употребляется без НЕ, например: небылица, небрежный, негодовать.

Исключения: глаголы: не замай(те), не замедлить, не наздравствуешься, не нарадоваться, не оберешься, не обессудь(те), не поздоровиться, не преминуть, не сводить взгляда, не сметь!, не спорится, не терпится, не убий; предикатив не прочь; деепричастия и наречия от деепричастий: не покладая рук, не спеша, не мешкая, не мудрствуя лукаво, не обинуясь, не переставая, не торопясь, не шутя.